1970年，亨氏回到门星，开始了球队历史上最辉煌的时代。
这是门星在20世纪70年代的成就:5个德国冠军(2个亚军)，1个德国杯冠军，2个欧洲联盟杯冠军(1个季军)，1个欧洲冠军联赛亚军。直到今天，门星和多特蒙德并列德甲联赛第二，因为这五个德甲冠军。
20世纪70年代的德国冠军，门神赢了5场，拜仁赢了3场，科隆和汉堡赢了剩下的2场。在同一时期，拜仁前锋盖德·穆勒获得了六双德甲金靴，一双与海因克斯平起平坐，一双与迪特·穆勒平起平坐，另外四双属于海因克斯、科布拉赫、费舍尔和阿洛夫斯。
在1970/71赛季，回到门兴的海因茨在德甲的33场比赛中攻入19球，帮助球队以2分之差击败拜仁慕尼黑，卫冕德甲冠军。从1971/72赛季到1973/74赛季，拜仁获得了德国德甲三次冠军，而盖德·穆勒获得了德国德甲三次冠军，在德国德甲101场比赛中攻入106球。尽管在同一时期，海因茨在德甲也有97场比赛和77个进球，在1973/74赛季也完成了33场比赛和30个进球，这是德甲职业生涯中最好的表现，但他只能和他的终身敌人盖德·穆勒平起平坐。
这种“生命敌人”的概念在国家队尤为明显。海因克斯于1967年首次入选国家队。1970年世界杯，当盖德·穆勒以10个进球赢得金靴时，海因克斯在汉诺威时期处于低谷，没有被列入名单。
在1972年欧洲杯上，海因克斯首次出现在世界大赛中。德国联邦教练索恩面临着愉快的麻烦。他最终选择了海因克斯作为边锋，盖德·穆勒作为中锋。盖德·穆勒最终在半决赛和决赛中梅开二度，在两场比赛中攻入4球(当时只有4支球队进入决赛)。与此同时，海因茨在决赛中为盖德·穆勒打进了第一个球，也帮助维默扩大了比分，这也是一个杰出的成就。
在1974年世界杯上，海因茨只参加了前两场小组赛。135分钟后，他只能坐在长凳上。联邦德国在国内加冕。在决赛中，盖德·穆勒得到了两名纯边锋的协助:格拉博斯基和霍尔岑拜因。索恩有两只德国金靴，但不得不牺牲海因克。
虽然他只是国家队的一名角色球员，但他仍然赢得了欧洲冠军和世界杯冠军，这是许多职业球员一生的梦想。回到门兴，亨氏是主角，是欧洲最锋利的武器。
在1972/73赛季，门星第一次进入了欧洲决赛。在联盟杯决赛中，门星的对手是利物浦。凯文·基冈在第一轮中梅开二度，利物浦以0获胜。海因克斯在第二轮也进了两个球，但是门星仍然以3输掉了比赛。然而，海因克斯以12个进球成为了联盟杯的最佳射手。那个赛季，海因克斯在53场比赛中打进了可怕的48球，创造了职业生涯最高的单赛季进球纪录，帮助门星赢得了德国杯。
